34. проявляется 5 независимых испытаний, причем в каждом из них с вероятностью р появляется событие а. вероятность появления событие а хотя бы один раз равна: a) 1 - (1 - p)^5 b) p^5 c) (1 - p)^5 d) 1 - p^5 e) нет правильного ответа
Если событие А появляется с вероятностью р, то противоположное событие : " не появление события А" , будет равно q=(1-р) . Если это происходит во всех 5 испытаниях, то вероятность " не появления события А в 5-ти испытаниях" равна q⁵=(1-р)⁵ . Тогда противоположное событие "cобытие А появится ХОТЯ БЫ ОДИН раз в 5-ти испытаниях" равна 1-q⁵=1-(1-p)⁵ .
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Если это происходит во всех 5 испытаниях, то вероятность " не появления события А в 5-ти испытаниях" равна q⁵=(1-р)⁵ .
Тогда противоположное событие "cобытие А появится ХОТЯ БЫ ОДИН раз в 5-ти испытаниях" равна 1-q⁵=1-(1-p)⁵ .