Question

[2a+2b=14 [a^2+b^2=5^2 решите систему уравнений

Answer 1

[2a+2b=14 [a^2+b^2=5^2

a+b=7
a=7-b
(7-b)^2 + b^2 = 25
49 - 14b + b^2 + b^2 = 25
2b^2 - 14b + 24 =0
b^2 - 7b + 12 = 0
D= 49-48=1
b12= (7+-1)/2=3 4
b1 = 3   a1=7-b1=4
b2 = 4   a2=7-b2=3
ответ (3 4 )(4 3)

Answer 2

$2a + 2b = 14 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = {5}^{2}$
разделим первое уравнения на 2:
$a + b = 7 = a = 7 - b$
подставим во второе:
${(7 - b)}^{2} + {b}^{2} = 25 \\ 49 - 14b + {b}^{2} + {b}^{2} = 25 \\ 2 {b}^{2} - 14b + 24 = 0 \\ {b}^{2} - 7b + 12 = 0 \\ b1 = 4 \\ b2 = 3$
подставляем вместо а
$a = 7 - b \\ a1 = 7 - 3 = 4 \\ a2 = 7 - 4 = 3$
ответ:
$a1 = 4 \\ a2 = 3 \\ b1 = 4 \\ b2 = 3$