Проходит ли график функции y = x + 4 через точку пересечения
графиков функции у = 2х + 5 и у = -5x - 2?
1) Найти координаты точки пересечения графиков у = 2х + 5 и у = -5x - 2. Для этого приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:
2х + 5 = - 5х - 2
2х + 5х = -2 - 5
7х = -7
х = -7/7
х = -1;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
у = 2х + 5 х = -1
у = 2 * (-1) + 5 = -2 + 5 = 3
у = 3;
Координаты точки пересечения графиков (-1; 3).
2) Подставить значения х и у (координаты точки пересечения) в уравнение функции y = x + 4. Если левая часть уравнения будет равна правой, то график y = x + 4 проходит через точку пересечения.
0,25^(2+0,5x^2)=0,5^2(2+0,5x^2)=0,5^(4+x^2), отсюда следует что степень числа 0,5 никогда не будет отрицательным числом и никогда не будет меньше 4. Отсюда следует, что x<1(Так как 0,25 или 0,5 в любой положительной степени будет меньше 1 а 32^1>1 32^2>1 и тд)Мало того, основываясь на этих рассуждениях можно понять что при положительной степени и нуле 32>=1, следовательно x - неположителен(напоминаю про то что 0,25 не может быть 1 в положительной степение)Получаем что x<0Подставим самое большое значение(целое). Это -1Получим: 0,5^(4+1) и 32^(-1)0,5^5 и 32^(-1)0,03125 и 1/32 = 0,03125Следовательно при -1 значения равныПодставив -2 получим верное неравенствоответ: x=-2
В решении.
Объяснение:
Проходит ли график функции y = x + 4 через точку пересечения
графиков функции у = 2х + 5 и у = -5x - 2?
1) Найти координаты точки пересечения графиков у = 2х + 5 и у = -5x - 2. Для этого приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:
2х + 5 = - 5х - 2
2х + 5х = -2 - 5
7х = -7
х = -7/7
х = -1;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
у = 2х + 5 х = -1
у = 2 * (-1) + 5 = -2 + 5 = 3
у = 3;
Координаты точки пересечения графиков (-1; 3).
2) Подставить значения х и у (координаты точки пересечения) в уравнение функции y = x + 4. Если левая часть уравнения будет равна правой, то график y = x + 4 проходит через точку пересечения.
y = x + 4 (-1; 3)
3 = -1 + 4
3 = 3, проходит.