Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.
log₁/₃ (5 - x) ≥ log₁/₃ (3 + x)
О.Д.З. 5 - x > 0 => x < 5 и 3 + x > 0 => x > -3
Т. к. основания логарифмов равны и 0 <1/3 < 1, то переходим к уравнению:
5 - x ≤ 3 + x
5 - 3 ≤ x + x
2x ≥ 2
x ≥ 1
Т. к. по О.Д.З. x < 5, то получаем ответ x ∈ [1, 5).
ответ: x ∈ [1, 5).