Question

Дискретная случайная величина х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1

Answer 1

Из условия, $p_1=0.9$. сумма вероятностей всех возможных значений $X$ равна единице, находим значение вероятности $p_2:$

              $p_1+p_2=1;~~~\Leftrightarrow~~~~~ p_2=1-p_1=1-0.9=0.1$

Найдем неизвестные значения случайной величины $X$, учитывая , что $p_1=0.9;~~~ p_2=0.1;~~~ D(X)=0.36;~~~ M(X)=2.2,~~~~ x_1\ \textless \ x_2$, и используя определения математического ожидания и дисперсии, составим систему

      $\begin{cases} & \text{ } 2.2=0.9x_1+0.1x_2 \\ & \text{ } 0.36=0.9x_1^2+0.1x_2^2-2.2^2 \\ & \text{ } ~~~~~~x_1\ \textless \ x_2 \end{cases}~~~ \Leftrightarrow ~~~\begin{cases} & \text{ } 22=9x_1+x_2 \\ & \text{ } 52=9x_1^2+x_2^2 \\ & \text{ } ~~~ x_1\ \textless \ x_2 \end{cases}\\ \\ \\ \Leftrightarrow \begin{cases} & \text{ } x_1=2;~~~~ x_2=4 \\ & \text{ } x_1= \frac{12}{5};~~~ x_2= \frac{2}{5} \\ & \text{ } x_1\ \textless \ x_2 \end{cases}~~\Leftrightarrow \begin{cases} & \text{ } x_1=2 \\ & \text{ } x_2=4 \end{cases}$

Следовательно, искомый закон распределения случайной величины $X$ есть

                                    $\boxed{X~}\boxed{~2~}\boxed{~4~}\\ \boxed{P~}\boxed{0.9}\boxed{0.1}$