Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:
Первое неравенство 
.
Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула 
): 
.
Неравенство принимает следующий вид: 
.
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: 
и 
.
Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что 
.
Второе неравенство 
.
Вс уравнение 
имеет по теореме Виета (утверждающей, что 
и 
) корни 
и 
.
Из этого следует разложение левой части на множители: 
.
Метод интервалов подсказывает решение ![x \in [ 1; 3 ]](/tpl/images/1227/3957/60bcc.png)
.
+ + + - - - + + +
_________![[ \; 1 \; ]](/tpl/images/1227/3957/d73a9.png)
_________![[ \; 3 \; ]](/tpl/images/1227/3957/abab5.png)
_________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Значит, второе неравенство равносильно тому, что 
.
Имеем значительно более простую систему неравенств:
Вполне понятно, что ее решением является 
(как пересечения двух промежутков).
Или же 
.
Задача решена!
ответ:
Объяснение:
1) Общий член арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1).
a1 = - 14;
a2 = -11 = - 14 + d;
d = 3;
a23 = - 14 + 3 * 22 = 52.
Найдём сумму первых 23 членов этой арифметической прогрессии:
S23 = 23 (a1 + a23) / 2 = 23 * 19 = 437.
2) Найдём одиннадцатый член этой арифметической прогрессии:
a1 = 17,2;
a11 = 17,2 - 0,2 * 10 = 15,2;
Сумма одиннадцати членов равна:
S11 = 11 * (17,2 + 15,2)/2 = 178,2.
3) Найдём двадцать второй член этой арифметической прогрессии:
a1 = 6;
a10 = 12,3 = 6 +9 d;
d = 0,7;
a20 = 6 + 0,7 * 19 = 19,3.
Найдём сумму 22 членов этой арифметической прогрессии:
S22 = 22 * (6 + 19,3)/2 = 278,3.
у=2х²+4х-1
y'=4x+4
4x+4=0
4x=-4
x=-1
y=2*(-1)²+4*(-1)-1=2-4-1=-3
(-1;-3)
Или находим вершину так:
y=2*(-1)²+4*(-1)-1=2-4-1=-3
Находим пересечение с Ox:
2x²+4x-1=0
D=16-4*2*(-1)=16+8=24
Пересечение с Оу:
х=0
у=2*0+4*0-1=-1
(0;-1)
Чертим график.
График в файле.