Рассмотрим графики функций x²+y²=25 и y=x²+a. Первое уравнение представляет собой окружность с центром (0;0) и радиусом R=5, второе уравнение представляет собой пучок парабол с коэффициентом k=1, вершиной (0;а). Система уравнений имеет единственное решение тогда, когда эти графики имеют одну точку пересечения. При а=25 система имеет единственную точку пересечения (0;25) При других значениях параметра а образуется два пересечения, либо их отсутствие, следовательно два решения или система не будет иметь решений. ответ: а=25.
Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:
-7/8х + 17 = -3/5 х - 16 -7/8х + 3/5х = -16 - 17 7/8х - 3/5х = 16+17 11/40 х = 33 х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11 х = 120 Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе. у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88 Точка пересечения: (120; -88) Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение: у+рх =0 -88+120р=0 120р = -88 р = -88/120 р = -11/15 ответ: -11/15
2х-5=х+1
2х-х=1+5
х=6
проверка, подставляем в выражение
√(2*6-5)=√(6+1)
2,64575=2,64575
х=6- является решением