1 а) - 5x^2+21
Б) 3a^2-16
в)2t^2+4t+2-4y
2)
a)x(x-3)*(x+3)
б)5(a+b)^2
3)13y^2+10y
4)
а)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
б)(x+y)*(x-y-1)
5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5
При любых x
1)
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5)
x^2-7x-3x+21-6x^2+10x
5x^2+0+21
-5x^2+21
б)4а (а - 2) - (а - 4)^2
4a^2-8a-(a^2-8a+16)
4a^2-8a-a^2+8a-16
3a^2-16
в) 2 (т + 1)^2 - 4m.
2(t^2+2t+1)-4m
2t^2+4t+2-4y
2.
а) х^3 - 9х
x(x^2-9)
x(x-3)*(x+3)
б) -5а^2 - 10аb - 5b^2
-5(a^2+2ab+b^2)
-5(a+b)^2
3)
(у^2 - 2у)^2 - у^2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у^2 + 5).
y^4-4y^3+4y^2-y^2*(y^2-y)+4y^3+10y
y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y
13y^2+10y
4)
а) 16х^4 - 81
(4x^2-9)(4x^2+9)
(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
б) х^2 - х - у^2 - у.
(x-y)*(x+y) - (x+y)
(x+y)*(x-y-1)
5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5
При любых x
Практически очевидно, что если сумма квадратов двух положительных чисел меньше 100, то сумма самих этих чисел не может быть больше 64. Докажем это строго.
Первый
Пусть сумма квадратов двух положительных чисел х и у равна 100.
Составим выражение для суммы чисел х и у и найдем при каком условии оно принимает максимальное значение и чему равно это значение.
Выразим у из первого условия: 
Найдем производную:
Найдем точки экстремума:
Учитывая, что х - положительное:
- точка максимума
Максимум достигается при 
и он равен:
Итак, даже при условии, что сумма квадратов равна 100, сама сумма не может быть больше 
. По условию сумма квадратов меньше 100, значит сумма самих чисел меньше и точно не может быть больше 64. Значит, искомая вероятность равна 0.
Второй
Графически решить систему 
и найти отношение площади фигуры, соответствующей решению этой системы, к площади, являющейся решением системы 
(четверть окружности радиуса 10). Однако, первая система решений иметь не будет, значит вероятность равна 0.
ответ: 0
Если имеется в виду, что a; b и с не обязательно меньше единицы, то возможно.
Например:
Тогда:
Если же все три сомножителя меньше единицы, то получить в результате их произведения целое число не удастся.