М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
zaika25901
zaika25901
01.11.2021 16:08 •  Алгебра

2sin^2-2cos2x-sin2x=0 , укажите корни на отрезке -6п -9п/2

👇
Ответ:
irinar1
irinar1
01.11.2021
2sin^2x - 3cosx - 3 = 0, х ∈ [pi; 3pi]; 2(1 - cos^2x) - 3cosx - 3 = 0; 2 - 2cos^2x - 3cosx - 3 = 0; -2cos^2x - 3cosx - 1 = 0; 2cos^2x + 3cosx + 1 = 0; Пусть cosx = t, тогда 2t^2 + 3t + 1 = 0; D = 9 - 4 * 2 * 1 = 1; t = (-3 +- 1)/ (2 * 2); t1 = -1/2, t2 = -1; cosx = -1/2, x = +- arccos(-1/2) + 2pi * n, n ∈ N, x = +- 2pi/3 + 2pi * n, n ∈ N; cosx = -1, x = pi + 2pin, n ∈ N; pi <= pi + 2pin <= 3pi; 0 <= 2pin <= 2pi; 0 <= n <= 1; n = 1 => x = pi + 2pi = 3pi; n = 0 => x = pi; pi <= - 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi; pi + 2pi/3 <= 2pin <= 3pi + 2pi/3; 5pi/3 <= 2pin <= 11pi/3; 5/6 <= n <= 11/6, n = 1 => x = 4pi/3; pi <= 2pi/3 + 2pi * n <= 3pi, pi/3 <= 2pi * n <= 7pi/3; 1/6 <= n <= 7/6; n = 1 => x = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3. ответ: pi, 3pi, 4pi/3, 8pi/3.
4,6(56 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Arinatsibina2003
Arinatsibina2003
01.11.2021

Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.

x²-3x-4 < 0

Дискриминант:

x²-3x-4 = 0

D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.

√25 = 5 (можно и в уме)

x =

x₁ =

x₂ =

Корни уравнения: (x+1)(x-4)

На графике будет выглядеть так:

-∞        +                             -                               +                 +∞

00>

                       -1                               4                               x

Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:

f (x) = (x+1)(x-4)

f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6

ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).

4,7(18 оценок)
Ответ:
muhkirill2017
muhkirill2017
01.11.2021

y=2x^2+4y=2x

2

+4 .

Уравнение параболы ищем в виде y=ax^2+bx+cy=ax

2

+bx+c .

Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.

4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=44=a⋅0

2

+b⋅0+c⇒c=4

Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:

x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0x

v

=−

2a

b

2a

−b

=0,b=0

Уравнение принимает вид: y=ax^2+4y=ax

2

+4 .

Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.

6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=26=a⋅(−1)

2

+4⇒6=a+4,a=2

Итак, искомое уравнение имеет вид: y=2x^2+

4,8(88 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ