Запишем кратко условия обмена: 1, 3з = 6с + 2м; 2. 7с = 3з + 1м Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!) Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде: 3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых) 7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных, получается 1у медных (и 3У золотых) Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему: {6Х - 7У = 27 (серебряных монет); {2Х + У = 19 ( медных монет); найдем из второго, что У = 19 - 2Х и подставим в первое: 6Х - 7(19 - 2Х) = 27; 6Х - 133 + 14Х = 27; 20Х = 160 ; Х = 8 (обменов); У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена) Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции. По первой мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты. 8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) потрачено золотых монет! ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15. Проверка: {8*3з = 8*6с + 8*2м {3*7с = 3*3з + 3*1м 24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м); 15з = 27с + 19м, что соответствует условию!
вместе за 2 час ---- 45% первый ----- ?час; второй ------ ?час, на на 2 час > Решение. Х,час ---- нужно первому на весь заказ; 1/Х ----- часть заказа выполняет первый за час ; 2/Х ----- часть заказа выполняет первый за 2 час; (Х+2), час ---- нужно второму на весь заказ; 1/(Х+2) ----- часть заказа, выполняемая вторым за час; 2/(Х+2) ---- часть заказа выполнит второй за 2 часа; 45% = 45/100 = 9/20 ---- выполненная вместе за 2 часа часть заказа; 9/20 = 2/Х + 2/(Х+2) ---- приведем далее полученное уравнение к общему знаменателю и умножим на него 9Х(Х+2) = 40(Х+2) + 40Х; 9Х^2 + 18Х - 80Х - 80 = 0; 9X^2 - 62X - 80 = 0; D = 62^2 - 4*9(-80) = 3844 + 2880 = 6724; D>0, решаем! Х = 8час; ( отрицательный корень отбрасываем как не имеющий смысла) (Х+2) = 8 + 2=10 (час) ответ: Первый слесарь выполнит заказ за 8 час, второй за 10 час Проверка: 2/8 + 2/10 = (10+8)/40 = 9/20 = 45%, что соответствует условию
пример : нельзя получить иррациональное число если (рациональное + рациональное)