1) D(y) =R;
2) E (y) =[–1;1];
3) Период функции равен ;
4) Функция чётная/нечётная;
5) Функция принимает:
значение, равное 0, при ;
наименьшее значение, равное –1, при ;
наибольшее значение, равное 1, при ;
положительные значения на интервале (0;) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на ;
отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на .
6) Функция
возрастает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на ;
убывает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на .
Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.
Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D
1) x²+3x-1
решаем уравнение x²+3x-1 = 0
D = 9 + 4 = 13 (два решения)
2) x²+3x+1
решаем уравнение x²+3x+1 = 0
D = 9 - 4 = 5 (два решения)
3) x²+3x+7
решаем уравнение x²+3x+7 = 0
D = 9 - 28 = -19 (нет решения)
4) x²+6x-13
решаем уравнение x²+6x-13 = 0
D = 36 +52 = 88 (два решения)
ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители
