1/x-1/y=1/6
6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)
6y-6x=xy
6(y-x)=xy
Это мы упростили первое уравнение
Второе:
xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)
Подставляем первое уравнение во второе
6(y-x)(y-x)=6
(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)
y-x=1
y=x+1
Подставляем это вместо xy(y-x)=6
x(x+1)(x+1-x)=6
x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.
x^2+x-6=0
Решаем через дискриминант
D=25
x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3
x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2
ответ: (2,3),(-3,-2)
По всем вопросам пишите в личку
1) 3a - 27/4a-36
в числителе выноси общий множитель 3 а в знаменателе 4
и будет 3(а - 9)/4(а - 9) и то что в скобках сокращаем (потому что оно одинаковое) = 3/4
2) 11(d+6)^8 / 88(d+6) = (d+ 6)^8/8
4) Приведи дроби x^2 / x^2−u2 и x−u / 7x+7u к общему знаменателю.
5. 7x^2 / 7(x+u)(x−u) и x^2−2xu+u^2 / 7(x+u)(x−u) (правильный)
5) 3x / x−11 и 8y / x+11
4. 3x^2+33x / x^2−121 и 8yx−88y / x^2−121 (правильный)
Сократите дробь 5m+an−5n−am / a^2−10a+25 до знаменателя 5−a
5m+an−5n−am / a^2−10a+25 = (5 - а)(m - n)/(5 - a)^2 = m - n/ 5 - a
