![\displaystyle a).. \frac{3a}{ (\sqrt{3})^{4}}= \frac{3a}{3^{2}}= \frac{a}{3} \\ \\ \\ b).. \frac{a^{2}}{ \sqrt[3]{a^{2}}}= \frac{a^{2}*a^{1/3}}{a^{2/3}*a^{1/3}}= \frac{a^{2}*a^{1/3}}{a}=a^{4/3}=a \sqrt[3]{a}](/tpl/images/0848/6642/669a9.png)
что такое вероятность? вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
1) всего исходов 6( 6 граней)
благоприятных исходов 2 ( 3 и 6)
р(а) = 2/6 = 1/3 = 0,33
2) всего исходов 20 ( всего 20 шаров)
благоприятных исходов 10 ( небелых шаров)
р(а) = 10/20 = 0,5
3) всего исходов 6 ( 6 граней)
благоприятных исходов 3 ( не более трёх- это 1,2,3)
р(а) = 3/6 = 0,5
4) р(а) = 0,65 * 0,6 = 0,39
5) (a + b) ¹⁰ = a¹⁰ + c₁₀¹a⁹b + c₁₀²a⁸b² + c₁₀³a⁷b³ + c₁₀⁴a⁶b⁴ + c₁₀⁵a⁵b⁵ + c₁₀⁶a⁴b⁶ + c₁₀⁷a³b⁷ + c₁₀⁸a²b⁸ + c₁₀⁹ab⁹ + b¹⁰
6) a₆₄⁶ = 64! /58! = 59*60*61*62*63*64 = 53981544960
Используя формулу тангенса суммы аргументов получим:
так как по условию π < α < 3π/ 2, то −1<cosα<0 ⇒ cosα≠0,
мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на cosα:
tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α
2. Используя основное тождество тригонометрии: sin²α + cos²α = 1 найдем cos α:
sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos α = √1 - sin²α
cos α = √1 - (-12/13)² = √1 - 144/169 = √25/169 = 5/13
3) И теперь находим tg(α + π/4) по нахождению про sin α и cos α:
tg(α + π/4) = tg α + tg π/4 / 1 - tg α × tg π/4 = tg α + 1/1 - tg α × 1 = tg α + 1/1 - tg α = sin α/cos α + 1 / 1 - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α / cos α - sin α/cos α = sin α + cos α/cos α - sin α = -12/13 + 5/13 / 5/13 - (-12/13) = -7/13 / 5/13 + 12/13 = -7/13 / 17/13 = -7/13 × 13/17 = -7/17
ответ: tg(α + π/4) = -7/17
