1) Разложим знаменатели в дробях на множители:
а²-4а+4 = (а-2)²
а²-4 = (а-2)(а+2)
2) Отметим, что т.к. деление на 0 запрещено, то а не должно быть равно -2 и 2
3) домножим обе части уравнения на (а-2)*(а-2)*(а+2):
(а-2)(а-2)(а+2) / (а-2)² - 4*(а-2)(а-2)(а+2)/ ((а-2)(а+2)) = (а-2)(а-2)(а+2) / (а+2)
сократим дроби, получим: (а+2) - 4(а-2) = (а-2)(а-2)
перенесем все налево, раскроем скобки:
а+2-4а+8-а²+4а-4=0
а²-а-6=0
4) найдем корни уравнения, разложим на множители:
(а+2)(а-3)=0
вспомним, что а≠-2, значит, у нас будет только 1 корень:
ответ: а = 3
1)а/2х-в/3х^2= приведем к общему знаменателю:
а*3х/(2х*3х) - в*2 / (2*3х²) = (3ах-2в) / 6х²
2)5х/ав+2у/3а^2 в-3/6а^2в^2=
тут общий знаменатель будет: 6а²в² тогда:
5х*6ав/(ав*6ав) + 2у*2в/(3а²в*2в) -3/(6а²в²) = (30хав + 4ув - 3) / 6а²в²
3)3х/4а^2 в+5х/2а в^2-7/6а^2в =
общий знаменатель: 12а²в², приведем к нему:
3х*3в²/(4а²*3в²) + 5х*6а/ (6а*2ав²) - 7*2в/(2в*6а²в) = (9хв² + 30ха-14в) / 12а²в²
4)5а/6в^2 c-7в/12а с^2+11c/18а^2 в=
общий знаменатель: 36а²в²с²
5а*6а²с/(6в²с*6а²с) - 7в*3ав²/(3ав² * 12ас²) + 11с*2вс² / (2вс² * 18а²в) =
(30а³с - 21ав³+22вс³) / 36а²в²с²
