![Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x*корень из x на отрезке [2; 11]](/tpl/images/0848/7058/84f3e.jpg)
Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.
Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».
y=0
12-6кореньx=0
6кореньx=12
кореньx=2
x=4-точка возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума, находим знак производной:
на [2;4]y>0 функция возрастет
на [4;11]y<0 функция убывает
x=4-точка минимума
y(4)=6+12*4-4*4*корень4=54-32=22
ответ:22 при x=4