Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t
а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:
t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:
t=2
t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:
х^2=2
х^2=1, отсюда:
х=корень из 2
х=минус корень из 2
х=1
х=-1
Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай
б)х^4-10х^2+9=0
х^2=9
х^2=1
ответ:х=3
х=-3
х=1
х=-1
в)х^4-5х^2+4=0
х^2=4
х^2=1
ответ:х=2
х=-2
х=-1
х=1
г)х^4-26х^2+25=0
х^2=25
х^2=1
ответ:х=5
х=-5
х=1
х=-1
д)х^4-20х^2+64=0
х^2=16
х^2=4
ОТвет:х=4
х=-4
х=2
х=-2
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
x^2+x-20<=0
(x+5)(x-4)<=0
-5<=x<=4
откуда сторона x=4
2)
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5
x не равен -2
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения x=-1,0,1,2