Question

Найдите значение выражения cos^2(5pi+a) + ctg a * sin2 a, если а=3*pi/4
(если что а - альфа) ​

Answer 1

$\cos^2(5\pi+\alpha)+{\rm ctg}\, \alpha\sin 2\alpha=\cos^2\alpha+\dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha}\cdot 2\sin\alpha \cos \alpha=\\ \\ \\ =\cos^2\alpha+2\cos^2\alpha=3\cos^2\alpha=3\cdot \cos^2\frac{3\pi}{4}=3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{3}{2}$