Question

Решить интеграл (интеграл) e^x/(4e^x+1)^3 dx

Answer 1

Пусть $4e^{x}+1=t$ , тогда $4e^{x}dx=dt$ ⇒$e^{x}dx= \frac{dt}{4}$
Получаем
$\frac{1}{4} \int\limits { \frac{1}{ t^{3} } } \, dx= - \frac{1}{8 t^{2} } +C= -\frac{1}{8(4e^{x}+1)^{2} } +C$