Question

Решите : известно , что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. найдите значение выражения a(в квадрате )+ b(в квадрате )+c(в квадрате ).

Answer 1

$a+b+c=8$,    $ab+bc+ac=-12$

$a^2+b^2+c^2 -$ ? 

$(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$

$(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

$8^2= a^2+b^2+c^2+2*(-12)$

$64= a^2+b^2+c^2-24$

$a^2+b^2+c^2=64+24$

$a^2+b^2+c^2=88$

ответ:  $88$

Answer 2

А+в+с=8
ав+вс+ас=-12
а+с=8-в
в (а+с)+ас=-12
в (8-в)+ас=-12
8в-в`2+ас=-12

в'2=ас+8в+12
а (в+с)+вс=-12
а (8-а)+вс =-12
8а-а'2+вс=-12
а'2=вс+8а+12
с'2=ав+8с+12
а'2+в'2+с'2=ас+8в+12+вс+8а+12+ав+8с+12= (ав+вс+ас)+8 (а+в+с)+36=-12+8*8+36=88