Question

Скв. уравнения в прямоугольном треугольнике один катет составляет 20% другого. найдите периметр этого треугольника, зная, что площадь треугольника равна 90 см

Answer 1

Sпрямоугольного треуг=a*b=90см²
пусть а=х, тогда b=0,2x
x*0,2x=90
0,2x²=90
$a = x = 15 \sqrt{2}$
$b = 0.2 \times 15 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$
по теореме пифагора найдем гипотенузу с

${(3 \sqrt{2} )}^{2} + {(15 \sqrt{2} )}^{2} = c ^{2} \\ 18 + 450 = {c}^{2} \\ c = 6 \sqrt{13}$
$p = 15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 6 \sqrt{13} = 18 \sqrt{2} + 6 \sqrt{13}$