Question

Реши . высота треугольника на 4 см меньше основания этого треугольника, его площадь равна 48. найдите высоту треугольника.

Answer 1

S= 1/2 ah
Пусть высота = х, тогда основание = х+4
0,5х(х+4) = 48
0,5х²+2х-48=0
х²+4х-96= 0
х1= 8
Х2= -12 - не подходит
Высота = 8 см

Answer 2

Пусть основание треугольника х см, тогда высота (х-4) см. Так как площадь равна 48 см² составим уравнение:

$\frac{1}{2} x*(x-4)=48 \\ x(x-4)=96 \\ x^{2} -4x-96=0 \\$
по теореме, обратной теореме виетта 
х₁=12
х₂=-8 не удовлетворяет условию

12-4=8 (см)-высота
ответ: 8 см