Область значений функции - это множество значений, которые может принимать зависимая переменная у при переборе всех х (значений независимой переменной х) из области определения функции. Иными словами, это - та часть оси ординат (оси у), на которой можно найти все значения функции. Область значений обозначается, как E(f). Например: линейная функция y=ax+b определяется на всей числовой прямой (х∈(-∞;+∞)), значит область значений зависимой переменной у, тоже определяется по всей оси У (E(f)∈(-∞;+∞). Во вложении, график функции f(x)=2x²+3. Это квадратичная парабола, с ветвями, направленными вверх. По графику видно, что вершина параболы - точка (0;3). Независимая переменная х может принимать любые значения, то есть D(x)∈(-∞;+∞), а минимальное значение функции у=3, значит E(f)=[3;+∞) При определении области значений функции, нужно обратить внимание на ОДЗ переменной х и есть ли, по условию, ограниченный промежуток значений х (в этом случае, область значений находится только в пределах данного промежутка). Зависимая переменная у называется так, потому, что она зависит от независимой переменной, которая может принимать любые значения. Хорошим примером этой зависимости является функция у=а/х. График - гипербола. При определении х, областью допустимых значений (ОДЗ) является вся числовая прямая, кроме х=0, потому. что на ноль делить нельзя. И, если х не может принять значение 0, то у тоже не может принять значение, соответствующее х=0. И, область значений функции у=а/х, является вся числовая прямая оси У, не включая 0: E(f)∈(-∞;0)∪(0;+∞) - в точке х=0, функция терпит бесконечный разрыв.
Первая картина стоит х руб, а вторая у руб. Первая картина продана на 20% дешевле,то есть за 80% от стоимости, что составляет 0,8x руб. Вторая картина продана на 20% дороже ,то есть за 120%, что составляет 1,2у руб. Цены уравнялись,значит 0,8x=1,2y x=1,2y/0,8 x=12y/8 x=(3/2)y=1,5у Значит первая картина стоила дороже второй в 1,5 раза.
