cos2x+3sin2x=3
Попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим
cos^2x-sin^2x+3sin2x=3
опять sin2x откроем по формуле sin2x=2sinx*cosx подставим
cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3
cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3
вспомним что cos^2x=1-sin^2x подставим
1-sin^2x-sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx=3
1-2sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx =3
-2sin^2x+6V(1-sin^2x) *sinx=2
поделим на 2
-sin^2x+3V(1-sin^2x)*sinx=1
3V(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x
можно заменить sinx=t тогда
3V(1-t^2)t=1+t^2
возмедем обе части в квадрат
9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4
9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4
t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0
10t^4-7t^2+1=0
биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a
10a^2-7a+1=0
D=49-4*10*1=V9=3
a1=7+3/20=1/2
a2=7-3/20=1/5
a=t^2
t^2=1/2
t=V2/2
t=1/5
t=1/V5
t=sinx
sinx=V2/2
x=pi/4
sinx=1/V5
x=-1arcsin(1/V5)+2pi*k
1.Упростите выражение 2с^2/c^-1 = 2с^(2-(-1))= 2с^3
2. Разложите на многочлены 5x^2-4x-1
Решим уравнение 5x^2-4x-1 = 0 по общей формуле Д= 16-4*5*9-1)=36
х1= (4+6)/10=1
х2=(4-6)/10= -2/10=-0,2
5x^2-4x-1 =5(х-1)(х+0,2)=(х-1)(х+1)
3.Решите уравнение x-5/2=x
Приведём к общему знаменателю и получим х-5=2х
х-2х=5
-х=5
х=-5
4. Решите неравенство 9x-2(3x-4)>2
9х-6х+12>2
3х+12>2
3х>2-12
3х>-10
х>-10 : 3
х> 3 целых 1/3
промежуток (-3 1/3; + бесконечность)
5) Всего по плану 100 % стульев
Фирма изготовила 85%. Найдём сколько процентов осталось изготовить
1) 100%-85%=15% - осталось
2) 45 *100 : 15 = 300 ст - всего по плану
ответ:х=0;32