Решить, с объяснением как это сделать, у меня есть решение, но я все равно не понимаю что от куда взялось h(5+x)+h(5-x) если: h(x)=кубический корень из x + кубический корень из x-10

👇

Ответ:

ДимаИванов11

12.04.2022

$h(x)= \sqrt[3]{5+x} + \sqrt[3]{5-x}$

Чтобы найти h(5+x) надо просто вместо х в исходную формулу подставить 5+х:
$h(5+x)= \sqrt[3]{5+x} + \sqrt[3]{5+x-10}= \sqrt[3<img src=$ ]\sqrt[3]{5+x} + \sqrt[3]{x-5} " />

Аналогично находим h(5-x):
$h(5-x)= \sqrt[3]{5-x} + \sqrt[3]{5-x-10}= \sqrt[3]{5-x}+ \sqrt[3]{-x-5}=\\= \sqrt[3]{5-x}+ \sqrt[3]{(-1)(x+5)}= \sqrt[3]{5-x}- \sqrt[3]{x+5}$

Теперь складываем полученные выражения:
$\sqrt[3]{5+x}+ \sqrt[3]{x-5}+ \sqrt[3]{5-x} -\sqrt[3]{x+5}=\\= \sqrt[3]{x-5} - \sqrt[3]{x-5}=0$

4,7(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ms71431

12.04.2022

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

4,7(54 оценок)

Ответ:

hjhytu

12.04.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$