Question

При каких значениях b уравнение x^2 + bx + 3b=0 имеет единственное решение?

Answer 1

X² + bx + 3b = 0
D = b² - 4ac = b² - 12b
Уравнение имеет 1 корень, если
${b}^{2} - 12b = 0 \\ b(b - 12) = 0 \\ b = 0 \\ b = 12$
ответ: при b = 0 и при b = 12

Answer 2

X^2+bx+3b=0
a=1, b=b, c=3b.
D=b^2-4*a*c
D=b^2-12b.
Квадратное уравнение имеет 1 корень, когда дискриминант равен 0.
Отсюда:
b^2-12b=0
b*(b-12)=0
b1=0
b2=12
Таким образом, при b=0 и 12 данное уравнение имеет один корень.
ответ: 0 и 12.