Question

Решить! ! 1) 2sinx*cos(3pi/2+x)-3sin(pi-x)*cosx+sin(pi/2+x)*cosx=0; 2) 6sin^2x+2sin^2(2x)=5; 3) cos^2(x)+2sqrt(2)*cosx*sinx+1=0; 4) sinx+cosx=1+sinx*cosx

Answer 1

1) 2sinxsinx-3sinxcosx+cosxcosx=0

   2$sin^{2}x$-3sinxcosx+$cos^{2}x$=0    lделим всё это на COSX

   2$tg^{2}x$-3tgx+1=0

   tgx=y

   2$y^{2}$-3y+1=0

   y=1      y=$\frac{1}{2}$

   tgx=1   tgx=$\frac{1}{2}$

   x==$\frac{pi}{4}+pin$

   x=arctg$\frac{1}{2}$+Пn

4) sinx+cosx-1-sinxcosx=0

   -sinx(cosx-1)+1(cosx-1)=0

   sinx=1              cosx=1

   x= П/2+2Пn       x=2Пn