ответ: x1=1 ; y1=2
x1=-1 ; y1=-2
Объяснение:
Сразу покажу , что y не равно 0.
Действительно ,если подставить y=0 в первое уравнение получим:
x^2=-9 , что невозможно.
Умножим первое уравнение на -7 ,а второе на 9 :
-7x^2-7xy+21y^2=63
9x^2-9y^2-18xy=-63
Сложим оба уравнения:
2x^2-25xy+12y^2=0
Поскольку ранее было оговорено , что y не равен 0, то можно поделить обе части уравнения на y^2:
2* (x/y)^2 -25*(x/y) +12=0
Замена: x/y=t
2t^2-25t+12=0 ( делим на 2)
t^2-(12+ 1/2)*t +6=0
Откуда по теореме Виета:
t1=12 ( x=12y)
t2=1/2 ( y=2x)
1) x=12y
Подставляем в уравнение 1:
144y^2+12y^2-3y^2=-9
153*y^2=-9 (решений нет)
2) (y=2x)
x^2+2x^2-12x^2=-9
-9x^2=-9
x^2=1
x12=+-1
y12=+-2
v₁ = S/t₁ = 18/t₁ (км/ч)
Скорость второго пешехода:
v₂ = S/t₂ = 18/(t₁+0,9) (км/ч) (54 мин = 0,9 ч)
Скорость сближения:
v = S/t = 18:2 = 9 (км/ч)
Так как v = v₁+v₂, то:
18/t₁ + 18/(t₁+0,9) = 9
18*(t₁+0,9) + 18t₁ = 9*(t₁² + 0,9t₁)
18t₁ +16,2 + 18t₁ = 9t₁² + 8,1t₁
9t₁² - 27,9t₁ - 16,2 = 0
10t₁² - 31t₁ - 18 = 0 D = 961+720 = 1681 = 41²
t₁₋₁ = (-b -√D)/2a = -0,5 - не удовлетворяет условию
t₁₋₂ = (-b+√D)/2a = 3,6 (ч)
Скорость первого пешехода: v₁ = S/t₁ = 18:3,6 = 5 (км/ч)
Скорость второго пешехода: v₂ = S/(t₁+0,9) = 18:4,5 = 4 (км/ч)
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.