1дано: д+к+б+т
д=к=б (т.к. они равны обозначим все через д)
т/3*д>3
д+т<12
Предположим д=1, следовательно, чтобы выполнялось первое неравенство т должно быть >9, но чтобы выполнялось и второе неравенство т должно быть меньше 11. Значит т=10, т.е. тополей 10, а дубов, кленов и берез по 1.
2)Пусть в 7-в х , следовательно
3/14+3/7+х=1
х=5/14, значит 20чел. составляет 5/14 от всего числа семиклассников.
3/14 составит 20*3/14 / 5/14=12(чел) в 7а
3/7 составит 20*3/7 / 5/14=24(чел) в 7б
всего 12+24+20=56(чел)
Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
используем определение логарифма 4x-1=(1/2)^-3
4x-1=8
x=9/4
это входит в ОДЗ, значит x=9/4-корень
б)ОДЗ: x>0
㏒(2)x=t
2t²-5t+2=0
D²=25-16=9
t1=(5-3)/4=1/2 ㏒(2)x=1/2 x=2^1/2 x=√2
t2=(5+3)/4=2 ㏒(2)x=2 x=2²=4
оба значения входят в ОДЗ, значит являются корнями
в)определим ОДЗ 2x-51>0 x>25,5
22-x>0 x<22
нет таких значений х, которые удовлетворяли этим неравенствам вместе, значит уравнение решений не имеет
г)находим ОДЗ: x>0
16-x>0 x<16 x∈(0;16)
㏒(5)x+㏒(5)(16-x)=㏒(5)7+㏒(5)3²
㏒(5)x(16-x)=㏒(5)63
x(16-x)=63
x²-16x+63=0
x1+x2=16
x1×x2=63
x1=7 x2=9
оба значения принадлежат промежутку (0;16), значит являются корнями