Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Разложите на множителе трехчлен ₁ ₂
1) x² - 2x + 12 ;
2) x ² + x + 20 .
Объяснение: i² = -1
1) x ² - 2x + 12 D₁ = D/4 = (-2/2)² - 12 = (-1)² -12 = -11 < 0 значит корни квадратного трехчлена комплексные. [ i = √ (-1) → мнимая единица ]
x₁ = 1 -√11 i, x₂ = 1 +i√11 i
* * *x₁+x₂ =2 ; x₁*x₂=( 1 -√11 i)(1 +√11 i) =1² -(11 i)²=1-11i²=1-11*(-1) =1+11 =12 * * *
x²- 2x + 12 = (x -x₁)*(x-x₂) =(x - 1 -(√11) i )*(x - 1 +(√11) i )
z = a+bi ; |z| =r = √(a²+b²) → модуль комплексного числа
a =r(cosφ+ i*sinφ) φ _ аргумент комплексного числа tgφ =b/a
x + y = 11
x × y = 28
x = 4
y = 7