Моторная лодка км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15 км ч
Примем скорость течения за х. Тогда скорость лодки при движении по течению равна 15+х, км/ч. А при движении против течения — 15-х, км/ч. Время=путь делитб на скорость. По течению лодка плыла 17/(15+х) часов, против течения— 13/(15-х) часов. 17/(15+ х) + 13/(15-х)=2. Умножим всё на (15+х)·(15-х). 17(15-х)+13(15+х)=2(225-х^2). 255-17 х + 195+13 х=450-2х^2. 2х^2-4х=450-450. 2х=4. х=2 км/ч
Чтобы сумма была степенью двойки, сумма этих чисел в двоичном коде должна равняться единице. Представим в двоичном коде все разряды до 16: 0(16)0(8)0(4)0(2)0(1) Предлагаю получить сумму любых двух конструкций с единицей в любом из разрядов, чтобы сумма их перешла в разряд и давала степень двойки, а ещё нельзя использовать ничего кроме четных(исключая единицу) чисел, иначе произведение не будет степенью двойки. Достаточно сложить так, чтобы получилось две пары по 16, например. Использовали 8 натуральных чисел, осталось 3. Ещё одну 16, можно составить, например так: в точности до перестановки слагаемых. Получаем 8 = 2*2*2; 4 = 2*2
в точности до перестановки слагаемых.
17/(15+ х) + 13/(15-х)=2.
Умножим всё на (15+х)·(15-х).
17(15-х)+13(15+х)=2(225-х^2).
255-17 х + 195+13 х=450-2х^2.
2х^2-4х=450-450.
2х=4.
х=2 км/ч