Упростим левую часть уравнения: Упростим правую часть уравнения: 0 Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения:
Ясно, что если это сосуд, и его нужно заполнить полностью, то вершина его внизу - это сосуд вроде бокала. В противном случае через вершину конусовидный сосуд не заполнить до конца. Поскольку речь идет об одном и том же сосуде, полный его объем и объем заполненной части - подобные тела. Отношение объемов подобных тел равно кубу отношений их линейных размеров, т.е. кубу коэффициента подобия. Если высота заполненной части сосуда равна h, а полной - Н, то k=Н:h=2 V:V₁=k³= 2³=8 V=8*V₁=560 мл Долить нужно V-V₁=560-70=490 мл
Как и говорил, решение совсем уж искусственное. Находим ОДЗ, x принадлежит (1;+беск). При таких x третье слагаемое всегда будет отрицательным, второе же будет отрицательным при x>2. Подстановкой ищем такой x, который будет подходить и к первому логарифму и ко второму, это будет x=4. 10/(4+1)+log1/3(3)+log1/4(4)=2-1-1=0, нашли максимально возможный икс. Так как минимальное значение третьего слагаемого -1, то мы можем смело говорить, что при x от одного до четырех оно будет больше -1. Ровно как и второе слагаемое, а первое будет с уменьшением значения x только увеличиваться, значит можем брать первую точку из ОДЗ, следовательно x принадлежит от 1(не включая) до 4х включительно(так как больше либо равно). Какое-то сочинение написал, но нормального решения не нашел, извиняюсь за возможную неточность понятий.
Упростим правую часть уравнения:
0
Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения: