Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=x^4+1. найдите, при каких значениях x выполняется равенство f^2(x)-83f(x)+82=0.

Answer 1

$(x^4+1)^2-83(x^4+1)+82=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно $(x^4+1)$

$x^4+1=1;~~~\Rightarrow~~~~ x_1=0\\ \\ x^4+1=82;~~\Rightarrow~~~ x^4=81;~~~~ \Rightarrow~~~~ x_{2,3}=\pm 3$