Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
Объяснение:
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %
Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
Объяснение:
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %
Пусть x - бóльшая сторона прямоугольника, тогда y=(x-3) - меньшая сторона прямоугольника. Каждая из сторон прямоугольника будет являться и стороной квадрата. Тогда по условию составим уравнение:
x² + (x-3)²=369
x²+x²-6x+9=369
2x²-6x-360=0
x²-3x-180=0
По теореме Виета(или через дискриминант) находим корни:
x₁=15
x₂=-12 - не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной.
Тогда вторая сторона равна:
y=x-3=12
ответ: x=15, y=12
Рисунок для нагладяности: