1. a) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x 1 - x + 2(3 - x) = 5 - x 1 - x + 6 - 2x = 5 - x 1 + 6 - 5 = x + 2x - x 2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1 Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x x - 1 + 6 - 2x = 5 - x 5 - x = 5 - x Это верно при любом x ∈ [1; 3) Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3 x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x x - 1 + 2x - 6 = 5 - x 3x + x = 5 + 6 + 1 4x = 12 x = 3 ответ: x ∈ [1; 3]
x1=-1/2 ; x2=1/2
2.2x²+6x=0
2x(x+6)=0
2x=0 или x+6=0
x1=0 x=-6
3.7x²-56=0
7x²=56
x²=8
x1=-2√2; x2=2√2
4.x²-10x+16=0
D=100-4×1×16=100-64=36
x1=(10-6)÷2=2 ; x2=(10+6)÷2=8
5.3x²-5x-3=0
D=25-4×3×(-3)=25+36=61
x1=(5-√61)/6 ; x2= (5+√61)÷6
6.(3x-1)(x+2)=20
3x²+6x-x-2-20=0
3x²+5x-22=0
D=25-4×3×(-22)=25+264=289
x1=(-5-17)÷6=-22÷6=-11÷3
x2=(-5+17)÷6=2