М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Даниил555777
Даниил555777
09.12.2020 17:18 •  Алгебра

Lg√3x+1+lg√x-4=lg12; (x^2-4)log3(1-x^2-3x)=0 нужно

👇
Ответ:
Bredovik
Bredovik
09.12.2020
Lg√3x+1+lg√x-4=lg12
ОДЗ
3x+1>0⇒x>-1/3
x-4>0⇒x>4
x∈(4;∞)
lg√[(3x+1)(x-4)}=lg12
√[(3x+1)(x-4)]=12
(3x+1)(x-4)=144
3x²-11x-148=0
D=121+1776=1897
x1=(11-√1897)/6∉ОДЗ
x2=(11+√1897)/6

(x^2-4)log3(1-x^2-3x)=0
ОДЗ
x²+3x-1<0
D=9+4=13
x1=(-3-√13)/2 U x2=(-3+√13)/2
x∈((-3-√13)/2 ;(-3+√13)/2)
x²-4=0
x²=4
x=-2
x=2∉ОДЗ
1-3x-x²=1
-x(3+x)=0
x=0
x=-3
ответ x={-3;-2;0} 
4,5(38 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
русел222033
русел222033
09.12.2020

сумма корней квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену .

в случае квадратного уравнения формулы виета имеют вид:

значимость теоремы виета заключается в том, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные многочлены от двух переменных и . теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.

. используя теорему виета, найти корни уравнения

решение. согласно теореме виета, имеем, что

подбираем значения и , которые удовлетворяют этим равенствам. легко видеть, что им удовлетворяют значения

и

ответ. корни уравнения ,

обратная теорема виета

если числа и удовлетворяют соотношениям , то они удовлетворяют квадратному уравнению , то есть являются его корнями.

. зная, что числа и - корни некоторого квадратного уравнения, составить само это уравнение.

решение. пусть искомое квадратное уравнение имеет вид:

тогда, согласно теореме виета, его коэффициенты связаны с корнями следующими соотношениями:

тогда

то есть искомое уравнение

ответ.

общая формулировка теоремы виета

если - корни многочлена (каждый корень взят соответствующее его кратности число раз), то коэффициенты выражаются в виде симметрических многочленов от корней, а именно:

иначе говоря, произведение равно сумме всех возможных произведений из корней.

4,6(29 оценок)
Ответ:
Liz0997
Liz0997
09.12.2020

ответ 4

https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2B14%20%5Cgeq%204-x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5x-1%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%203x-2%2C%20~%20%5CBig%20%7C%5Ctimes%204%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2Bx%20%5Cgeq%204-14%20%5C%5C%20%5C%5C%20(5x-1)%20-%202(x-1)%20%5Cgeq%204(3x-2)%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%204x%20%5Cgeq%20-10%20%5C%5C%20%5C%5C%205x-1%20-%202x%2B2%20%5Cgeq%2012x-8%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.

4,8(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ