Как решаются такие уравнения.
Правило звучит таким образом.
В первую очередь нужно перенести в одну сторону от знака равенства все слагаемые, содержащие переменную, а все числовые слагаемые перенести в другую сторону от знака равенства.
Например, во втором 2) примере:
переносим 2х влево, а 4 вправо. При переносе через знак равно меняется знак слагаемого на противоположный.
То есть получаем:
9х + 2х = 48 - 4.
Вычисляем правую и левую части:
11х=44.
После этого находим х, делим правую и левую части уравнения на множитель при х, то есть на 11.
11х / 11 = 44 / 11
х = 4. Это ответ.
в 5) делаем аналогично:
переносим слагаемые с х в одну сторону, числа в другую:
в данном случае перенесем 1.3х вправо, чтобы знак у слагаемого с х был плюс:
6.8 + 2.7 = 0.6х + 1.3х
9.5 = 1.9х
Чтобы дальше решалось проще, умножим правую и левую части на 10 (удобно так избавляться от дробей)
9.5*10=1.9х*10
95 = 19х
Теперь делим правую и левую части на 19:
95/ 19 = 19х / 9
5 = х
х = 5
Развернуть уравнение можно в любой момент в процессе решения.
ответ: х = 5.
6) решается аналогично:
переносим слагаемые с переменным влево, числовые слагаемые вправо:
4/9 * х - 1/6 * х = 9 - 14 = -5, сразу вычисляем правую часть
Для упрощения вычисления умножим правую и левую часть уравнения на 18 - наименьшее число такое, умножение на которое позволит избавиться от дробей в левой части:
4/9 * х * 18 - 1/6 * х * 18 = -5 * 18
4*18/9 * х - 1*18/6 * х = -80
18 делим на 9, получаем 2; 18 делим на 6, получаем 3.
4*2*х - 1*3*х = -80
8х - 3х = -80
5х = -80
Делим правую и левую части на 5:
5х/5 = -80/5
х = -18
ответ: х = -18
Найдем какие остатки может давать квадрат натурального числа при делении на 8 , пусть n = t² и t = 2k (чётно ) , тогда n = 4k² , если 4k² = 8m +r , то r = 4k² - 8m ⇒ r-кратно 4 ⇒ r = 0 или r = 4 , если n = 2k +1 ( нечётно) ,то n = 4k² +4k +1 = 4k(k+1) +1 , одно из чисел к или к+1 четно ⇒ 4k(k+1) кратно 8 ⇒ n = 8p +1 ⇒ остаток при делении n на 8 равен 1 ⇒ квадрат натурального числа при делении на 8 может дать в остатке 0 , 1 или 4 ⇒ если а , b , c - квадраты целых чисел ,то каждое из них имеет вид : 8m , 8n+1 или 8l +4 осталось доказать , что если сложить 3 числа этого типа ( необязательно с разными остатками ) , то никогда не получим число вида 8n +7 , предположим , что это возможно , так как число 8n +7 нечетно ,то в эту сумму должно войти число вида 8n +1 один или 3 раза подряд , но если сложить 3 числа этого типа , то получим число вида : z = 8q+3 ( остаток не равен 7 ) , а если число вида 8n +1 входит в сумму один раз , то сумма остальных (четных) чисел должна быть равной 8s +6 , но это число не кратно 4 , а сумма чисел вида 8m и 8l+4 кратна 4 ⇒ и это невозможно , что и доказывает утверждение
Выходит, у уравнения один действительный корень.
ответ: 1