ответ: за 6 часов;
Объяснение:
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6
За 1 час 1-я труба заполнит 1/(х-6) часть бассейна,
За 1 час 2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.
Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть
(2х-6)/х(х-6)=1/4
(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0
х²-14х+24=0
D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;
x=(14±10)/2
х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6
х2=(14+10)/2=12
12-6=6
ответ: за 6 часов;
оскільки функція - є корінь квадратний, то підкорене вираз має бути невід'ємним, тобто.
4х-х^2>=0
Вирішимо дане нерівність методом інтервалів: розглянемо функцію
g=4X-x^2 або g=x (4-x)
Функція g звертається в нуль в точках х=0 і х=4, які числову пряму розбивають на три проміжки:
(- нескінченність, 0], [0,4] і [4,+нескінченність).
Визначимо знак функції g на кожному проміжку:
(- нескінченність, 0]: g(-1)=-1 * 5<0
[0,4]: g(1)=1*3>0
[4,+нескінченності): g(5)=5*(-1)<0.
Таким чином,
D(y) =[0,4].
Объяснение:
