DenQ04a Ученый
б)
Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .
ниже таблицы пишем
2х² + у = 4х - 3
2х² - 4х = -3 - у
При х=0, у=-3
х=1, у=-1
х=2, у=-3
х=3, у=-9
х=4, у=-19
(это пишем в таблицу)
Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,
сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая
в) xy = 8
y = 8/x
График - Гипербола
Строим таблицу
x≠0
x = -8, y = -1
x = -4, y = -2
x = -2, y = -4
x = -1, y = -8
x = 8, y = 1
x = 4, y = 2
x = 2, y = 4
x = 1, y = 8
Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.
6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
x ≠ 0
замена
1/x + x = t
(1/x + x)² = t²
1/x² + 2*1/x * x + x² = t²
1/x² + 2 + x² = t²
1/x² + x² = t² - 2
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
6(t² - 2) + 5t - 38 = 0
6t² - 12 + 5t - 38 = 0
6t² + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²
t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2) - 40/12 (-10/3)
обратно к х
1. 1/x + x = 5/2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
x12 = (5 +- 3)/4 = 2 1/2
2. 1/x + x = -10/3
3x² + 10x + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8²
x12 = (-10 +- 8)/6 = -3 -1/3
ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}
вкратце
10ax+5x=2a-9+10
5x(2a+1)=2a+1
2a+1=0
2a=-1
a=-0,5
при а=-0,5 уравнение 10( ax - 1 ) = 2a-5x-9 имеет бесконечно много решений