1)Согласно графиков координаты точки пересечения (2,8; 3,1).
Решение системы уравнений (2,8; 3,1).
2)Решение системы уравнений (26,5; -5,5).
Объяснение:
1)Решить систему уравнений графически:
2х+3у=15
3х-4у= -4
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х+3у=15 3х-4у= -4
3у=15-2х -4у= -4-3х
у=(15-2х)/3 4у=4+3х
у=(4+3х)/4
Таблицы:
х -3 0 3 х -4 0 4
у 7 5 3 у -2 1 4
Согласно графиков координаты точки пересечения (2,8; 3,1).
Решение системы уравнений (2,8; 3,1).
2)Решить систему уравнений:
(х+у+4)/5 + (х-у-4)/7=9
(х+у+4)/5 - (х-у-4)/7=1
Умножить первое и второе уравнения на 35, чтобы избавиться от дробного выражения:
(х+у+4)*7 + (х-у-4)*5=9*35
(х+у+4)*7 - (х-у-4)*5=1*35
Раскрыть скобки:
7х+7у+28+5х-5у-20=315
7х+7у+28-5х+5у+20=35
Привести подобные члены:
12х+2у=307
2х+12у= -13
Умножить второе уравнение на -6, чтобы решить систему методом сложения:
12х+2у=307
-12х-72у=78
Складываем уравнения:
12х-12х+2у-72у=307+78
-70у=385
у=385/-70
у= -5,5
Теперь подставить вычисленное значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
2х+12у= -13
2х= -13-12у
2х= -13-12*(-5,5)
2х= -13+66
2х=53
х=26,5
Решение системы уравнений (26,5; -5,5).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у показала, что решение удовлетворяет уравнениям системы.
В решении.
Объяснение:
Постройте в одной системе координат графики функций:
y = 2x, y = -x + 1, y = 3.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x y = -x + 1 y = 3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 2 1 0 у 3 3 3
График функции у=3 представляет из себя прямую, параллельную оси Ох и проходящую через точку у=3.
Координаты точек пересечения графиков прямых: (-2; 3); (1,5; 3);
(0,33; 0,66)
