Question

Арифметическая прогрессия ! 1) а1=2; а2=6 d-? 2) 6; =-10 3) a1=1 d=4 a10-? 4)a4=6,a5=46 d-? 5)a1=0,2,d=-0,3 a40-?

Answer 1

$a_{1}$ — первый член прогрессии
$a_{2}$ — второй член прогрессии
$a_{n}$ — n-ый член прогрессии
$d$ — разность (шаг) прогрессии.
----
Используем формулу: $d = a_{n+1} - a_{n}$
1) $d = 6-2 = 4$
2) Условие непонятное.
Для нахождения an используем другую формулу:
3) $a_{n} = a_{1} + (n-1)*d \ \ a_{10} = 1+(10-1)*4=1+9*4=37$
4) Тут опять первая формула: $d = 46-6=40$
5) А здесь опять формула n-го члена: $a_{40} = 0,2+(40-1)*(-0,3)= \\ = 0,2+39*(-0,3) 0,2 - 11,7= -11,5$

Answer 2

Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с этой задачей по арифметическим прогрессиям.

1) У нас даны первый член последовательности (а₁) равный 2, второй член последовательности (а₂) равный 6. Нам нужно найти разность этой последовательности (d).

Чтобы найти разность, мы можем воспользоваться формулой для арифметической прогрессии: аₙ = а₁ + (n - 1) * d, где аₙ - это n-й член последовательности.

Для нашей задачи, мы можем записать следующее уравнение:
а₂ = а₁ + (2 - 1) * d
6 = 2 + d

Теперь мы можем решить это уравнение:
6 - 2 = d
4 = d

Таким образом, разность для данной арифметической прогрессии равна 4.

2) У нас даны первый член последовательности (а₁) равный 6, а значение n-го члена (аₙ) равно -10. Нам нужно найти разность этой последовательности (d).

Мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n - 1) * d

Для этой задачи у нас есть следующее уравнение:
-10 = 6 + (n - 1) * d

Мы также знаем, что n = 2, так как а₂ = -10.

Теперь мы можем подставить известные значения:
-10 = 6 + (2 - 1) * d

Решим это уравнение:
-10 - 6 = d
-16 = d

Таким образом, разность для этой арифметической прогрессии равна -16.

3) У нас даны первый член (а₁) равный 1, разность (d) равна 4, и нам нужно найти десятый член (а₁₀).

Мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n - 1) * d

Теперь мы можем подставить известные значения:
а₁₀ = 1 + (10 - 1) * 4
= 1 + 9 * 4
= 1 + 36
= 37

Таким образом, десятый член этой арифметической прогрессии равен 37.

4) У нас даны четвёртый член (а₄) равный 6, пятый член (а₅) равный 46, и нам нужно найти разность (d).

Мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n - 1) * d

У нас есть два уравнения, используя четвёртый и пятый члены:
а₄ = а₁ + (4 - 1) * d
а₅ = а₁ + (5 - 1) * d

Подставим известные значения:
6 = а₁ + 3d
46 = а₁ + 4d

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя одно уравнение из другого:
46 - 6 = (а₁ + 4d) - (а₁ + 3d)
40 = d

Таким образом, разность для этой арифметической прогрессии равна 40.

5) У нас дан первый член (а₁) равный 0,2, разность (d) равна -0,3, и нам нужно найти сороковой член (а₄₀).

Мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n - 1) * d

Теперь мы можем подставить известные значения:
а₄₀ = 0,2 + (40 - 1) * (-0,3)
= 0,2 + 39 * (-0,3)
= 0,2 + (-11,7)
= -11,5

Таким образом, сороковой член этой арифметической прогрессии равен -11,5.

Надеюсь, этот ответ помог тебе лучше понять арифметические прогрессии! Если у тебя еще возникли вопросы, не стесняйся задавать их.