11; 12; 15; 24; 36
Объяснение:
Двузначные числа имеют вид 10a + b, причем a и b - однозначные числа. И число должно делиться на произведение цифр, то есть на ab.
10a + b = k*ab
10a = k*ab - b = b*(ka - 1)
1) ka - 1 = 10; ka = 11; a1 = 1;
k = 11 (других вариантов нет, так как 11 - простое число).
10*1 = b*(ka - 1) = b*(11 - 1) = b*10
b1 = 1
Решение: a = 1; b = 1; число 11 = 1*1*11
2) ka - 1 = 5; b = 2a; ka = 6
a2 = 1; b2 = 2; число 12 = 1*2*6
a3 = 2; b3 = 4; число 24 = 2*4*3
a4 = 3; b4 = 6; число 36 = 3*6*2
a5 = 6; b5 = 12 - не подходит.
3) ka - 1 = 2; b = 5a; ka = 3
a5 = 1; b5 = 5; число 15 = 1*5*3
a6 = 3; b6 = 5*3 = 15 - не подходит.
файл