Сад имеет форму прямоугольника, длина которого на 6 метров больше ширины. вдоль периметра сада в качестве живой изгороди посажены кусты шиповника полосой, ширина которой равна 2 метра. найдите площадь сада, если площадь, засаженная шиповником, равна 128 метров квадрат.
Обозначим:
-ширину сада за (х) м
-тогда длина сада равна: (х+6) м
-площадь сада равна: х*(х+6)=х²+6х (м²)
-ширина сада с учётом полосы кустов шиповника равна:
(х+2+2)=(х+4) м
-длина сада с учётом полосы кустов шиповника равна:
(х+6+2+2)=(х+10) м
-площадь сада с учётом засаженного по периметру кустов шиповника:
(х+4)*(х+10)=х²+4х+10х+40=(х²+14х+40) м²
Отсюда:
площадь, засаженная шиповником равна:
(х²+14х+40)-(х²+6х)=128
х²+14х+40-х²-6х=128
8х=128-40
8х=88
х=88:8
х=11 (м ширина сада)
(х+6)=11+6=17 м - длина сада
Отсюда:
площадь сада равна: 17*11=187 (м²)
ответ: площадь сада 187 м²