Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
b₄ = b₁q³ b₁q³ = -1
b₆ = b₁ q⁵, ⇒ b₁q⁵= -100, ⇒ q² = 100, ⇒q = +-10
теперь подставим q = 10 и q = -10 в 1-е уравнение.
b₁q³ = -1,⇒ b₁ *1000 = -1, ⇒ b₁ = -0,001
b₁q³ = -1, ⇒ b₁*(-1000)= -1, b₁ = 0,001