Вбиблиотеке на 2 полках стоит 120 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг,то на нижней окажется в 3 раза больше,чем на верхней. сколько книг на каждой полке?
Пусть х книг на верхней тогда у книг на нижней известно что всего 120 книг у-15 книг станет на нижней х+15 станет на верхней известно что на нижней станет в 3 раза больше составим систему уравнений х+у=120 у-3х=60 у=120-х 120-х-3х=60 х=15 у=120-15=105 ответ-105 на нижней, 15 на верхней
Можно решить двумя Через тригонометрический круг; 2)Аналитически По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.
№1. Тригонометрический круг Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:
150<sinx<30
P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)
№2. Аналитический Рассмотрим уравнение:
Решая уравнение, получим:
Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2. Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:
Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой. 1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox. 2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1
тогда у книг на нижней
известно что всего 120 книг
у-15 книг станет на нижней
х+15 станет на верхней
известно что на нижней станет в 3 раза больше
составим систему уравнений
х+у=120
у-3х=60
у=120-х
120-х-3х=60
х=15
у=120-15=105
ответ-105 на нижней, 15 на верхней