Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
а) у∈(-∞; +∞)
б) у∈(-∞; +∞)
Объяснение:
а)
2(4у-1)-5у < 3y+5
раскрываем скобки
8y-2 - 5y < 3y+5
переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный
8у-5у-3у < 5+2
0 < 7 верно для любого у
у∈(-∞; +∞)
б)
6(1-у) - 8(3у+1)+30у > -5
раскрываем скобки
6 - 6y - 24y -8 +30y > -5
переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный
-6y -24y +30y > -5 -6 +8
0 > -3 верно для любого у
у∈(-∞; +∞)
a = 1
b = 4a-3
c = - 12
D = b² - 4ac
D = (4a-3)² - 4·1·(-12) = 16a²-24a+9+48 = 16a²-24a+57
√D = √(16a²-24a+57)
x₁ = (-4a+3+√(16a²-24a+57))/2;
x₂ = (-4a+3-√(16a²-24a+57))/2;