Обозначим длину одного катета а, второго - b.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
,
где а, b - катеты.
В нашем случае:
Отсюда аb=90:(1/2)
аb=90*2
ab=180
На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². Площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². Складываем площади двух квадратов:
а²+b²=369
Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.
Відповідь:
Пояснення:
Сначала умножим все члены первого уравнения на 2, а второго на 1. чтоб избавиться от у при сложении уравнений
4х²-2у²=2
2у²-3х²+1=0 - эти два уравнений обозначить знаком система
Теперь методом сложения:
(4х²-2у²)+(2у²-3х²+1)=2+0
4х²-2у²+2у²-3х²+1=2
х²=2-1
х²=1
х=±1;
найдем у, подставив х в любое уравнение
2х²-у²=1
2*(±1)²-у²=1
2-у²=1
2-1=у²
у²=1
у=±1