Question

Подробно. много ! в кинотеатре рядов в два раза больше, чем мест в каждом ряду. если число рядов увеличить на единицу, а число мест увеличить на восемь, в зале будет 500 мест . сколько мест было в зале.

Answer 1

Составим систему:
$\left \{ {{a=2b} \atop {(a+1)(b+8)=500}} \right.$
Где а - кол-во рядов, b - кол-во мест.
Подставим "a" из первого выражения во второе, получим:
 $(2b+1)(b+8)=500$
Упрощаем, получаем:
$2b^2+17b-492=0$
Решаем дискриминант:
$D=17^2+4*2*492=65^2$
$b_1= \frac{-17+65}{4} =12$ 
$b_2= \frac{-17-65}{4} =-20.5$ (кол-во мест не может быть отрицательным, нам не нужен этот корень)
Найдем теперь "a", подставив в первое выражение найденный корень:
$a=2*12=24$
Значит было 24 ряда и 12 мест.