Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а . Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".
- ( 2x - 3y )( 2x + y ) = - ( 4x^2 + 2xy - 6xy - 3y^2 ) = - 4x^2 + 4xy + 3y^2
- 4( 3y^2 - 2xy + 5 ) = - 12y^2 + 8xy - 20
4x^2 - 12xy + 9y^2 - 4x^2 + 4xy + 3y^2 - 12y^2 + 8xy - 20 =
= 12y^2 - 20