Question

Найти опечатку в примере.
(возможна ошибка, да)

реши уравнение

4√47 - 2x + 4√35 + 2x = 4

через систему, если получается

Answer 1

Скачай фотометч. Это будет решением всех твоих проблем)

Answer 2

$\sqrt[4]{47-2x}+\sqrt[4]{35+2x}=4$

ОДЗ:

$47-2x\geq 0=x\leq 23,5$

$35+2x\geq 0=x\geq -17,5$

Общее ОДЗ: -17,5≤ x ≤23,5

Сумма 4 получается, если одно из слагаемых равно 3, а другое равно 1; или оба равны 2.

Рассмотрим все случаи

1 случай, когда первое слагаемое равно 1, а второе равно 3.

$\sqrt[4]{47-2x}=1;$ и $\sqrt[4]{35+2x}=3;$

  $47-2x=1^{4}$

  $47-2x=1$

 $2x=47-1$

 $x=46:2$

  $x=23$

$\sqrt[4]{35+2x}=3;$

${35+2x}=3^4;$

${35+2x}=81;$

$2x=81-35$

$2x=46$

$x=46:2$

$x=23$

     23=23

Получаем х₁=23

2 случай, когда первое слагаемое равно 3, а второе равно 1.

$\sqrt[4]{47-2x}=3;$ и $\sqrt[4]{35+2x}=1;$

$47-2x=3^{4}$

$47-2x=81$

$-2x=81-47$

$x=34:(-2)$

$x=-17$

$\sqrt[4]{35+2x}=1$

${35+2x}=1^4$

$2x=1-35$

$x=-34:2$

$x=-17$

      - 17= -17

Получаем х₂= -17

3 случай, когда первое и второе равны по 2.

$\sqrt[4]{47-2x}=2;\sqrt[4]{35+2x}=2$

$\sqrt[4]{47-2x}=2;=47-2x=2^4$

$47-2x=16$

$2x=47-16$

$2x=31$

$x=31:2$

$x=15,5$

$\sqrt[4]{35+2x}=2=35+2x=2^4$

$35+2x=16$

$2x=16-35$

$2x=-19$

$x=-19:2$

$x=-9,5$

       15,5 ≠ -9,5

ответ: х₁ = 23; х₂ = - 17