Критическая точка - точка в которой производная функции равна нулю.. . Y' = (2sinX - X)' = 2cosX - 1 Y'(x) = 0 2cosX - 1 = 0 cosX = 1/2 X = +-pi/3 + 2 k*pi, k - {0; +-1; +-2; ...} это и есть критические точки на держи
В этой системе неравенств мы находим какую область значений занимает х: 3x+2≥0 3х≥-2 х≥-2/3 x-5>5 x>5 x>5 -∞-2/35+∞
Общая площадь у этой системы неравенств будет x>5 ⇒ x∈(5;+∞). Во втором примере находим при каких значениях х выражения в скобках =0: (x-3)/(x-5)≥0 х-3=0 x=3 x-5=0 x=5 -∞+3-5++∞ (Для определения знака подставляем одно значения х из этой области. Например: х∈(-∞;3) x=0 ⇒(0-3)/(0-5)=(-3)(-5)=15≥0 ⇒ в этой области х принимает положительные значения). ⇒ х∈(-∞;3]U[5;+∞). Аналогично: (1-x)(7-x)≥0 x=1 x=7 -∞+1-7++∞ x∈(-∞;1]U[7;+∞) -∞35+∞ 17 x∈(-∞;1]U[7;+∞).
Y' = (2sinX - X)' = 2cosX - 1
Y'(x) = 0
2cosX - 1 = 0
cosX = 1/2
X = +-pi/3 + 2 k*pi, k - {0; +-1; +-2; ...} это и есть критические точки
на держи